[Thamma]

27.

$ 2x^2 - 6x + 11 + 2\sqrt{x^2-3x+5} = 25 $

$ ( \sqrt{x^2-3x+5} + 1)^2 + x^2-3x+5 = 25 $

$ k = x^2-3x+5 $

$ 2k + 1 + 2\sqrt{k} = 25 $

$ (\sqrt{k})(\sqrt{k}+1) = 12 $

$ \sqrt{k} = 3 $

$ x^2 - 3x + 5 = 9 $

x = -1, 4