[miracle-]

1.การแก้สมการ 3 ตัวแปร 3 สมการ

ทำไมนำมาบวกลบกันจนตัดตัวแปรไป 2 ตัว แล้วถึงเป็นคำตอบที่ถูกต้องครับ มีวิธีพิสูจน์ยังไงว่าอันนั้นมันถูกต้องเสมอไป

ตามความคิดผมที่คิดด้วยตัวเองคือสมมุติ x+y=1 และ x-y จะแก้สมการคือให้ x,y คือค่าเดียวกัน จับ x=y แล้วนำไปแทนในสมการที่ 1 จะได้ y=1/2 แต่ในกรณี 3 สมการ พิสูจน์ยังไงครับ ว่าแค่เอามาบวก ลบ กัน แล้วมันคือจุดตัดของ 3 ระนาบนั้น ผมสังเกตุจาก การแก้โดยเมริกซ์ให้เป็นขั้นบันได บางทีเอาแถวนั้นไปบวกลบแถวนี้ โดยไม่ทราบว่ามีหลักการอะไร

2.จาก Matrix AX=B อยากทราบว่า คนคิดนี่ เขาคิดได้ยังไงครับ ว่า Matrix ก็สามารถแก้สมการเหมือนจำนวนจริงได้ หรือ เกิดจากการทดลองหลายๆครั้ง แล้วมั่นใจว่า อินเวอสของ A คูณกับ B คือคำตอบ X อย่างแน่นอน

ขอบคุณมากครับ