ผมแถมโจทย์ให้ไปคิดเล่นๆอีกข้อ (เห็นว่าเป็น general fact ที่มีประโยชน์)
Fact: matrices คูณกัน rank มีแต่จะลดลงหรือเท่าเดิม(เท่ากับ rank ต่ำสุดของตัวที่คูณเสมอ) ไม่มีเพิ่มขึ้น! (check!)
นั่นแปลว่าข้อบน ถ้า $A^2 $ไม่ใช่ BA โดย B invetible แล้ว$ rank(A^2)\leqslant rank(A)$
__________________
I am _ _ _ _ locked
27 สิงหาคม 2015 07:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|