อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ExterZ
จริงด้วยครับ ลืมคำว่า "ด้วย" รีบพิมพ์ไปหน่อยครับ ข้อนี้ตอบ 66 หรือเปล่าครับ 72 หารด้วย 6 เหลือเศษ 0 นิครับ
แล้วถ้าตั้งเป็นขั้นตอนการหารทำยังไงครับ
|
"หา ค.ร.น.ของ 12, 18, 24 ในใจ จากนั้นนำไปลบ 6 ก็จะเป็นคำตอบ"
ถูกต้องครับ
ขั้นตอนการหาร เอาไว้ใช้ หา ห.ร.ม.ครับ ไม่ได้ใช้สำหรับแก้ข้อนี้
ที่ผมพูดพื้นฐานการหาร หมายถึง วิธีการคิดโจทย์ทำนองนี้แบบง่าย ๆ เช่น
จำนวนที่หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 7 และ หารด้วย 6 เหลือเศษ 2 อย่างนี้เป็นต้นครับ.
วิธีคิดแบบง่าย ๆ เช่น ให้ n เป็นจำนวนที่ต้องการ
เริ่มต้นพิจารณา เงื่อนไขแรกคือ "จำนวนที่หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 7" จะได้ว่า n = 11a + 7 เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ
จากนั้น เมื่อเริ่มต้นพิจารณา เงื่อนไขที่สองคือ "หารด้วย 6 เหลือเศษ 2"
ให้แทน a ด้วย 6b + k ลงไป เป็น
n = 11(6b + k) + 7
เราจะหาค่า k โดย ให้คิดจาก 11k + 7 จะต้องหารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 2
แต่ 6 หาร 7 เหลือเศษ 1 แสดงว่า 11k จะต้องหารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 1
จากนั้นก็ท่องสูตรคูณว่า 11x1 = 11, 11x2 = 22, ... จำนวนใดที่คูณกับ 11 แล้วหารด้วย 6 เหลือเศษ 1 จะพบว่า 11x5 = 55 หารด้วย 6 เหลือเศษ 1 แสดงว่า k = 5
นั่นคือ n = 11(6b + 5) + 7 = 66b + 62 เป็นสูตรทั่วไปที่สอดคล้องกับโจทย์ โดย b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ
และสมมติว่าถ้าอยากได้ค่า n ที่เป็นจำนวนบวกน้อยสุด ก็แทน b = 0 จะได้ n = 62 เป็นต้น
อ้างอิง:
หมายเหตุ
1. ตอนหาค่า k เราสามารถคิดได้เร็วกว่านี้โดย นำ 6 ไปหาร 11 ก่อนได้เศษ 5 เอาเศษนี้ไปใช้จะคิดได้เร็วกว่า 
โดยท่องสูตรคูณว่า 5x1 = 5, 5x2 = 10, ... จำนวนใดที่คูณกับ 5 แล้วหารด้วย 6 เหลือเศษ 1 จะพบว่า 5x5 = 25 หารด้วย 6 เหลือเศษ 1 แสดงว่า k = 5
2. ในตัวอย่างนี้ ห.ร.ม.ของ 11 กับ 6 คือ 1 จะได้ว่า ค.ร.น.ของ 11 กับ 6 จะนำมาคูณกันได้เลย
แต่ถ้า ห.ร.ม.ไม่เป็น 1 เราจะต้องแทน b ด้วยค่าที่เป็น ค.ร.น. ของ a กับ b เช่น
จำนวนที่หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 1 และ หารด้วย 4 เหลือเศษ 3
ตอนแรกให้ n = 6a + 1 แต่ว่า ห.ร.ม.ของตัวหารคือ 6 กับ 4 คือ 12
ขั้นต่อไปคือ แทน a = 2b + k ลงไป ได้ n = 6(2b + k) + 1
จากนั้นถามว่า 6k + 1 จะต้องหารด้วย 4 แล้วเหลือเศษ 3 แสดงว่า k ที่เป็นไปได้คือ k = 1
ดังนั้น n = 6(2b + 1) + 7 = 12b + 7
|