อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nomoreloss
กำหนด สามเหลี่ยม$ABC$โดยที่ $cos(A-B)=7/8$ และ $AC=4$ และ $BC=5$ หา $cos(C)$
วันนี้ไปสอบมาครับ ลน ทำไม่ทันหลายข้อเลยใครไปสอบมาบ้างแชร์คำตอบหน่อยครับ
|
แนวคิด
1. โจทย์บอก $\cos(A - B)$ จากสูตร $\cos 2\theta = \frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2 \theta}$ จะหาค่าของ $\tan(\frac{A-B}{2})$ ได้
2. จากกฎของแทนเจนต์ $\frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan(\frac{A-B}{2})}{\tan(\frac{A+B}{2})}$ จะหาค่า $\tan(\frac{A+B}{2})$ ได้
3. แต่ $\tan(\frac{A+B}{2}) = \cot \frac{C}{2} $ ดังนั้น จะหา $\tan \frac{C}{2}$ ได้
4. $\cos C = \frac{1-\tan^2 \frac{C}{2}}{1+\tan^2 \frac{C}{2}}$