[<KAB555>]

อาศัยการจำโจทย์ออกมา เอามาถามใน mathcenter เท่าที่จำได้ค่ะ


$f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1$ จงหาเศษจากการหาร $f(x^5)$ ด้วย $f(x)$

จงหาค่าสัมบูรณ์และ argument ของ $(\sqrt{3}+\imath )^{2015}+ (\sqrt{3}-\imath )^{2015}$

จงหาจำนวนผลเฉลยของ $(x_1+x_2+x_3)(y_1+y_2+y_3+y_4)(z_1+z_2+z_3+z_4+z_5)=1001$

จงหาจำนวนวิธีที่นำจำนวนสามจำนวนจากเซต {1,2,3,...,100} จะบวกกันแล้วได้จำนวนที่ 5 หารลงตัว

จงแสดงว่า $(a^n,a^{\lfloor{\frac{n}{2}} \rfloor}b^{\lceil{\frac{n}{2}} \rceil},b^n)=(a^n,b^n)$

จงแสดงว่า $(a^n,b^n)=(a,b)^n$

จงแสดงว่า $\sqrt[7]{n} $ เป็นจำนวนอตรรกยะ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ มีตัวประกอบที่เป็นบวก 1055 ตัว และแยกตัวประกอบได้จำนวนเฉพาะสองตัวที่แตกต่างกัน

จงแสดงว่า $\sqrt{(a-b)a(a+d)(a+2d)+d^4} เป็นจำนวนเต็ม$