อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <KAB555>
1. $f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1$ จงหาเศษจากการหาร $f(x^5)$ ด้วย $f(x)$
2. จงหาค่าสัมบูรณ์และ argument ของ $(\sqrt{3}+\imath )^{2015}+ (\sqrt{3}-\imath )^{2015}$
3. จงหาจำนวนผลเฉลยของ $(x_1+x_2+x_3)(y_1+y_2+y_3+y_4)(z_1+z_2+z_3+z_4+z_5)=1001$
4. จงหาจำนวนวิธีที่นำจำนวนสามจำนวนจากเซต {1,2,3,...,100} จะบวกกันแล้วได้จำนวนที่ 5 หารลงตัว
5. จงแสดงว่า $(a^n,a^{\lfloor{\frac{n}{2}} \rfloor}b^{\lceil{\frac{n}{2}} \rceil},b^n)=(a^n,b^n)$
6. จงแสดงว่า $(a^n,b^n)=(a,b)^n$
7. จงแสดงว่า $\sqrt[7]{n} $ เป็นจำนวนอตรรกยะ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ มีตัวประกอบที่เป็นบวก 1055 ตัว และแยกตัวประกอบได้จำนวนเฉพาะสองตัวที่แตกต่างกัน
8. จงแสดงว่า $\sqrt{(a-d)a(a+d)(a+2d)+d^4} เป็นจำนวนเต็ม$
|
1. $f(x^5) = [(x^5)^4-1]+[(x^5)^3-1]+[(x^5)^2-1]+[x^5-1]+[1-1]+5$
2. ทำเป็นเชิงขั้ว
3. อนันต์
4. $\dfrac{\binom{100}{3} }{5} $
5. พิสูจน์ว่า $(a^n,b^n)\mid a^{\left\lfloor\,\frac{n}{2} \right\rfloor }b^{\left\lceil\,\frac{n}{2} \right\rceil }$
6. $(a,b)=d \rightarrow (\frac{a}{d} ,\frac{b}{d} )=1$
7. $n=a^4b^{210}$
8. จัด $(a-d)a(a+d)(a+2d)+d^4$ ให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์