โจทย์กำหนด $ cos\left(A\,- B\right) = 7/8 \ \ \ \ \ \ AC = 4 \ \ \ \ \ \ BC = 5 $
แสดงว่าโจทย์ต้องการให้ใช้มุม $\left(A\,- B\right) $ (เพราะกระจายออกมาก็มืดแปดด้านอยู่ดี) ดังนั้นเราต้องใช้เรขาคณิตช่วย
จากรูป เราจะเห็นได้ว่า เราจะแบ่งมุม $A$ ให้ส่วนหนึ่งเป็นมุม $B$ ซึ่งมุมที่เหลือก็จะเป็น $A-B$ ทำให้สามเหลี่ยม $ABD$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วพอดี
และสามเหลี่ยม $ADC$ ก็ยังสามารถใช้กฏของ $cosine$ ได้พอดีเพราะโจทย์กำหนด $cos\left(A\,- B\right)$ มาให้
จะได้ว่า $x^{2} = \left(5\,- x\right)^{2} + 16 - 2\left(4\,\right)\left(5\,- x\right)cos\left(A\,- B\right) $
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x=6$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2$
ดังนั้น $ 3^{2} = 2^{2} + 4^{2} - 16cos\left(C\,\right)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ 9 = 20 - 16cos\left(C\,\right)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ cos\left(C\,\right) = 11/16$