อสมการ Bernoulli พิสูจน์โดยใช้ weighted-AM-GM ครับ มันจะมี 2 กรณึคือกรณีที่ $0<p<1$ ซึ่งจะได้ว่า $(1+x)^p<1+px$ กับกรณีที่ $p>1$ ซึ่งจะได้ว่า $(1+x)^p>1+px$ ลองทำกรณีแรกดูครับ แล้วกรณีที่ 2 จะตามมาเองโดยการแทน $p$ เป็น ... และแทน $x$ เป็น... ในกรณีแรก
|