$x^4+x^2y^2+y^4=50$ แล้ว $2x^2+xy+2y^2=?$
$x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)$
ให้ $x^2+xy+y^2=a $ และ $x^2-xy+y^2=\frac{50}{a} $
$x^2+y^2=\frac{a+\frac{50}{a} }{2} $ และ $xy=\frac{a-\frac{50}{a} }{2}$
$2x^2+xy+2y^2=a+\frac{50}{a}+\frac{a-\frac{50}{a} }{2}=\frac{3a+\frac{50}{a}}{2}$
เปลี่ยนไปตามค่า $a$ เหมือนโจทย์จะไม่ครบนะครับ
|