ถ้าข้อนี้ออกเป็นข้อสอบในโรงเรียนจริงก็ถือว่าใช้พลังพอตัวครับ คิดว่า อ.ที่ออกข้อสอบตั้งใจให้ทำแบบตรงๆ คือกระจายกำลังสี่แล้ว ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ + ทฤษฎีบทตัวประกอบ แต่สังเกตว่าแบบนี้คับ
\[ (3x-1)(4x^2-1)(3x+2)=[(3x-1)(2x+1)][(2x-1)(3x+2)]=(6x^2+x-1)(6x^2+x-2) \]
ถึงตรงนี้สังเกตต่อว่ามี $6x^2+x $ เหมือนกัน เพื่อความง่ายก็เปลี่ยนตัวแปร $t=6x^2+x$ \[ (t-1)(t-2)=420\]
สมการนี้หาคำตอบได้ง่ายขึ้นแล้วคับ
ป.ล. คุณ หยินหยาง โพสวิธีเดียวกันเลยครับ
