ข้อ 27. จากโจทย์จะได้ว่า $\displaystyle{S_k=\sum_{r = 1}^{k}\frac{1}{r(r+1)(r+2)} }=\frac{1}{2}\sum_{r = 1}^{k}\left(\,\frac{1}{r(r+1)}-\frac{1}{(r+1)(r+2)}\right) =\frac{1}{4}-\frac{1}{2(k+1)(k+2)}$
นั่นคือ $\displaystyle{\left|\,S_k-0.25\right|= \frac{1}{2(k+1)(k+2)}}<0.0001$ ทำให้ได้ว่า $(k+1)(k+2)>5000$
แก้อสมการออกมาจะได้ว่า $k$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มบวกคือ $k=70$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|