ช่วยเฉลยโจทย์ ทฤษฏีจำนวน หน่อยครับ
1.n เป็นจำนวนเต็มบวก $n\geqslant4$ จงแสดงว่าถ้า n+1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว $(n+1)\mid n!$
2.จงแสดงว่า $2^{100!}-1$ หารด้วย100เหลือเศษเท่าใด
3.จงแสดงว่า $1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! <3$ ทุกจำนวนเต็มบวก n
4.จงแสดงว่า $2^{n-1}\leqslant n!$ ทุกจำนวนเต็มบวก $n\geqslant 7$
5.n เป็นจำนวนเต็มบวก จงแสดงว่า $5\mid (1^n+2^n+3^n+4^n+5^n)$ ก็ต่อเมื่อ $4\nmid n$
03 มกราคม 2016 18:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LiveDieThisDay
เหตุผล: --
|