[Suwiwat B]

จงหาพหุนาม $f(x)$ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้

1. ถ้าสำหรับพหุนาม $g(x)$ ที่มี degree ไม่เกิน $2$ จะทำให้ $\int_{-1}^{1}f(x)g(x)dx = 0$ เสมอ

2. $\int_{-1}^{1}(f(x))^2dx = 1$

3. $f(1) > 0$