เห็นโจทย์แล้วอยากทำ
เฉลยข้อ1 ครับ
ให้ $m=\frac{5n+26}{2n+3} $
$m(2n+3)=5n+26$
$2mn+3m-5n-26=0$
$2mn-5n+3m-26=0$
$n(2m-5)+\frac{3}{2}(2m-5)=-\frac{15}{2} +26$
$(2m-5)(n+\frac{3}{2} )=\frac{37}{2} $
$(2m-5)(2n+3)=37$
แต่ $m,n$ เป็นจำนวนเต็ม ดูดูแล้วน่าจะได้ว่า
1.$2m-5=1$ และ $2n+3=37$ .......ได้ $m=3,n=17$
2.$2m-5=37$ และ $2n+3=1$ .......ได้ $m=21,n=-1$
3.$2m-5=-1$ และ $2n+3=-37$ .......ได้ $m=2,n=-20$
4.$2m-5=-37$ และ $2n+3=-1$ .......ได้ $m=-16,n=-2$
สรุปว่า จำนวนเต็ม n ทั้งหมดที่ทำให้ $\frac{5n+26}{2n+3} $ เป็นจำนวนเต็มคือ $-20,-2,-1,17$
|