[lek2554]

$x^2+2x+3=\dfrac{1}{y} $

$x^2+2x+1=\dfrac{1}{y}-2 $

$(x+1)^2=\dfrac{1}{y}-2 $

$(x+1)^2\geqslant 0$

$\dfrac{1}{y}-2\geqslant 0 $

$\dfrac{1-2y}{y}\geqslant 0 $

$\dfrac{2y-1}{y}\leqslant 0 $

$0<y\leqslant \frac{1}{2} $