ขอทราบแนวคิด ขอบพระคุณล่วงหน้าค่ะ (อีก 10 ข้อ)
51.กำหนดให้ $f(x)=ax^2+bx+c$ โดยที่ a, b เป็นจำนวนเต็ม ถ้า f(x) เป็นตัวประกอบของพหุนาม p(x) และ q(x)
โดยที่ $p(x)=x^4+6x^2+25$ และ $q(x)=3x^4+4x^2+28x+5$ แล้ว จงหาค่าของ $f'(5)$
52. กำหนดให้ $f(x)=Ax+B$ โดยที่ $A\not= 0$ ถ้า $f(1)=1$ และ $f(f(f(2)))=2f'(4)$ แล้ว $A^4+B$ มีค่าเท่าไร
53. กำหนด $\alpha $ เป็นสัมประสิทธิ์ของ $a^4d^6$ ในการกระจาย $(a+b+c+d+e)^{10}$ และ $\beta $ เป็นสัมประสิทธิ์ของ $a^5b^3$ ในการกระจาย $(3+a+b)^{10}$
จงหาค่าเฉลี่ยของ $\alpha $ และ $\beta $
54. กำหนดให้ $y=f(u-\frac{1}{u} )$ , $u=\frac{2004+x}{2004-x} $ และ $f'(0)=2004$ จงหาค่าของ $\frac{dy}{dx} $ เมื่อ x=0
55. ในรูปสามเหลี่ยม ABC ซึ่ง $f(B)=4sin\,B\,sin^2\,(\frac{\pi }{4} +\frac{B}{2} )+cos\,2B$ โดยที่ $\left|\,f(B)-m\right| <2$ จงหาค่าสูงสุดของ m
56. กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ด้าน BC ยาว 13 หน่วย ด้าน AC ยาว 14 หน่วย และด้าน BC ยาว 15 หน่วย ถ้า $cot\,A+cot\,B+cot\,C=\frac{m}{n} $
เมื่อ m, n เป็นจำนวนเต็ม และ ห.ร.ม. ของ m และ n เท่ากับ 1 แล้ว m+n มีค่าเท่าใด
57. กำหนด $f(x)=\left|\,x^2+4x\right| $ และ $g(x)=\left|\,x^2-16\right| $
ถ้า a และ b เป็นคำตอบของสมการ f(x)=g(x) แล้ว $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}+\lim_{x \to b} \frac{f(x)}{g(x)} $ มีค่าเท่าใด
58. กำหนดให้ $\int\,f(x)dx =\frac{2}{15}(15x^2+12x+8)\sqrt{(x-1)^3}+c $ เมื่อ c เป็นค่าคงตัว ดังนั้น $2f'(2)$ มีค่าเท่าใด
59. จำนวนวิธีจัดหมู่ตัวอักษรครั้งละ 4 ตัว กับจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรครั้งละ 4 ตัว ในคำว่า PROPORTION ต่างกันเท่าไร
60. ข้อมูลชุดหนึ่งซึ่ง $\sum_{i = 1}^n(x_i-9)^2 $ มีค่าน้อยที่สุด และ $\sum_{i = 1}^n(x_i-7)^2 =40n$ จงหาความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้
|