ข้อ 2
Hint : ความจริงอันประเสริฐ
ถ้า $x \ge 0$ และ $y \ge 0$ และ $z \ge 0$ โดยที่ $x+y+z = 0$ แล้วจะสรุปได้เพียงแบบเดียวว่า $x = y = z = 0$
จาก $b^2+c^2 = 1 - a^2 \Rightarrow -1 \le a \le 1$
ทำนองเดียวกัน จะได้ $-1 \le b \le 1, -1 \le c \le 1$
จากนั้นนำสมการทั้งสองมาลบกันหรือจับมาเท่ากัน จะได้
$a^2(1-a) + b^2(1-b) + c^2(1-c) = 0$
แต่ $a^2(1-a) \ge 0, b^2(1-b) \ge 0, c^2(1-c) \ge 0$
ดังนั้น $a = 0, 1$ และ $b = 0, 1$ และ $c = 0, 1$
ดังนั้น $(a, b, c) $ ที่สอดคล้องกับระบบสมการจะมี 3 ผลเฉลยคือ $(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)$