อันดับแรกเราควรหาจุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลาให้ได้ก่อน หาจุดศูนย์กลางตามลำดับขั้นโดย.......
1.หาสมการเส้นตรงที่ตั้งฉากกับ $3x+4y=35$และผ่านจุด $(5,5)$ ได้ $4x-3y=5$ สมการเส้นตรงเส้นนี้จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมซึ่งเป็นจุดเดียวกับจุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลา
2.จุดตัดระหว่างเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลากับเส้นกำกับของไฮเปอร์โบลาก็คือ "จุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลา"
.....แก้สมการ $4x-3y=5$ กับ $3x-4y=2$ ได้จุดตัด $(2,1)$ ......จุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลาก็คือ$(2,1)$
หลังจากนั้นหารัศมีของวงกลมได้ $\sqrt{(5-2)^{2})+(5-1)^{2}}=5$
และก็ตามด้วยค่า $c=2R=2(5)=10$
แล้วก็ตามด้วย $a^{2}+b^{2}=10^{2}$ เป็นสมการที่$1$
ตามด้วยสมการที่$2$คือ $\frac{b}{a} =\frac{3}{4}$
แก้สมการ1และ2ได้ $a=8 ,b=6$ .....สมการไฮเปอร์โบลาคือ $\frac{(x-2)^{2}}{8^{2}} -\frac{(y-1)^{2}}{6^{2}} =1$
ถ้ามีอะไรผิดพลาดขออภัยด้วยครับ ทำเร็วๆ
|