อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555
ปกติเวลาพิสูจน์ว่าข้อความถ้า...แล้ว ผิด จะใช้การยกตัวอย่างค้านเอา แต่บางข้อขอไม่ยกตัวอย่างนะครับ แต่ลองสร้างตัวอย่างเองก็ได้
1. ผิดครับ $C \not\subset A \cap B$ ไม่ได้หมายความว่า $C \not\subset A$ ด้วย
2. ผิด $\left\{ A \cap B \right\}$ ความหมายคือเซตที่มีสมาชิกตัวเดียวคือ $A \cap B$ , $\left\{ C \cap D \right\}$ คือเซตที่มีสมาชิกตัวเดียวคือ $C \cap D$
ดังนั้น $\left\{ A \cap B \right\} \subset \left\{ C \cap D \right\}$ เป็นจริงก็ต่อเมื่อ $A \cap B = C \cap D$ ซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นจริง
3. ผิด แสดงว่า $D=\left\{A,B,C,...\right\}$ จะพบว่า $A \cap B -C$ ไม่ต้องอยู่ใน $D$ ก็ได้
4. ถูกแล้ว $C \cap D'=\varnothing$ หมายความว่า $C \subset D$
ดังนั้นจะได้ว่า $A \cup B \cup C \subset D$
$P(D)$ คือเซตของ subset ทั้งหมดของ $D$
จึงได้ว่า $A \cup B \cup C \in P(D)$
ดังนั้น $\left\{ A \cup B \cup C \right\} \subset P(D)$ ด้วย
|
ข้อ 3 ผมลอกโจทย์ผิดนิดนึงอ่ะครับ $C \not\in D$