โจทย์บอกเวกเตอร์รวมกันได้เวกเตอร์ศูนย์ (โจทย์เขียนผิด) แสดงว่าเวกเตอร์จะประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมพอดี
(วนในทิศตามเข็มหรือทวนเข็มจนครบรอบแบบใดแบบหนึ่ง เลือกเอาตามสะดวก)
นั่นคือ |b| = 2, |a+b| = |-c| = |c| = 5, |b+c| = |-a| = |a| = sqrt(15) (a, b,c แทนเวกเตอร์ เขียนย่อ)
การหา เวกเตอร์ a ดอท เวกเตอร์ b :
โดยกฎของโคไซน์เราจะรู้ค่า cos x ซึ่งเป็นค่าโคไซน์ของมุมที่ เวกเตอร์ a ทำกับ เวกเตอร์ b ในรูปสามเหลี่ยม
แต่มุมดังกล่าวไม่ใช่มุมที่ เวกเตอร์ a ทำกับ เวกเตอร์ b ตามหลักเวกเตอร์
มุมที่ เวกเตอร์ a ทำกับเวกเตอร์ b ที่ถูกคือ 180 - x
และเนื่องจาก cos (180-x) = -cos x
ดังนั้น เวกเตอร์ a ดอท เวกเตอร์ b = |a||b| cos (180-x) = -|a||b| cos x เป็นต้น.
อีกอันก็คิดคล้าย ๆ กัน
