อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma
1.1 $a_1 = a_2$ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขโจทย์ มี 2 กรณี คือ
$ a_1 = a_2 = 1$ และ $a_n \not= n+1$ เป็นไปได้หลายแบบ เช่น
$ S = \{\underbrace{1, 1, ..., 1}_{\text{$n-2\;$ ตัว}},2, n \} $ และ subset ที่เลือกมามี 1 อยู่ $n-2$ ตัว และมี 2 อยู่ 1 ตัว
$ a_1 = a_2 = 2$ เป็นไปได้แบบเดียวคือ
$ S = \{\underbrace{2, 2, ..., 2}_{\text{$n\; $ตัว }}\} \;$โดย $n$ ต้องเป็นเลขคู่ และ subset ที่เลือกมามี 2 อยู่ $\frac{n}{2}$ ตัว
|
solution นี้เป็น solution ที่สวยงามมากครับ แต่ยังถือว่ายังทำไม่จบ ตรงสีแดงต้องพิสูจน์ว่าทุกแบบแบ่งได้ด้วยครับ
และต้องบอกด้วยว่าทำไมถึงแบ่งได้แค่ 2 แบบนี้
(จริงๆตรงนี้สามารถแก้ได้ไม่ยาก ลองสังเกตว่าเราไม่จำเป็นต้องเลือกคู่ $a_1,a_2$ มาก็ได้)