ดูหนึ่งข้อความ
  #4  
Old 01 กันยายน 2016, 23:11
Beatmania's Avatar
Beatmania Beatmania ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 279
Beatmania is on a distinguished road
Default

7. ใครรู้ Lemma เยอะข้อนี้ก็จะง่ายไปเลย

Lemma I:$CI\perp BP,BI\perp CP$ ทำให้ได้ว่า $D,I,P$ collinear

Lemma II:$BG=GC$

จาก Brokard Theorem ในสี่เหลี่ยม $BFMC$ จะได้ว่า $IQ,BC,EF$ ตัดกันที่จุดๆเดียว ให้เป็น $T$

พิจารณา Harmonic Pencil $IB,ID,IC,IT$ ที่มีเส้น $PQ$ รองรับอยู่

จะได้ว่าถ้าหาก $BI\cap PQ=V$ แล้ว $(P,V,Q,\infty)$ เป็นอัตราส่วน Harmonic หรือก็คือ $PV=VQ$ #
__________________
I'm Back
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้