[กขฃคฅฆง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะ

ที่มันต้องมีส่วนเท่ากันก็เพราะว่า

ถ้าผมสมมุติมันไม่เท่ากัน ให้ (d/e)^n + (f/g)^n = c^n

ถ้าสมการข้างบนเป็นจริง ผมคูณด้วย e^n ทั้งสองข้าง

จะได้ d^n + (fe/g)^n = (ce)^n

จำนวนเต็ม + เศษส่วน จะไม่เท่ากับ จำนวนเต็ม

ดังนั้น มันต้องเท่ากันครับ

ตรงนี้คุณก็ต้องพิสูจน์ด้วยครับว่า e=g ไม่ใช่อยู่ดีๆให้เป็น e เหมือนกัน โดยตอนแรกให้เป็น d/e กับ f/g จากนั้นคูณด้วย e^n จะได้ว่า g|fe แต่ (f,g)=1 ดังนั้น g|e แล้วในทำนองเดียวกัน e|g ทำให้ e=g