ขอโทษครับ ผมพิมพ์ผิด
จริง ๆ ต้องเป็น $(a+429)>429$ และ $(k+1)>1$
ข้ามตรงนี้ไปก่อนก็ได้ครับ ลองดูแบบนี้
จาก $(a+429)(k+1)=3432$
ก็แยกตัวประกอบ 3432 เป็น 2 ตัวคูณกันเลยครับ แล้วเทียบให้ตัวแรกเป็น $a+429$ ตัวที่สองเป็น $k+1$
เช่น ถ้าแยกแบบนี้ $3432 = 1*3432$ จะได้ว่า $a+429=1$ และ $k+1=3432$
ดังนั้น $a=-428, k=3431$ แต่โจทย์บอก $a$ ต้องเป็นจำวนเต็มบวก ดังนั้นคำตอบนี้ตัดทิ้งครับ
ก็ไล่แยกไปเรื่อย ๆ ให้ครบทุกคู่ที่เป็นไปได้ แล้วดูว่า $a, k$ เป็นเท่าไหร่ได้บ้าง ซึ่งต้องทำหลายรอบหน่อย
อีกทางนึงคือสังเกต 2 วงเล็บที่คูณกันอยู่ว่าวงเล็บแรกมันต้องไม่ต่ำกว่า 430 เพราะว่า $a$ ต้องมีค่าอย่างน้อย 1
วงเล็บที่ 2 ก็ต้องไม่ต่ำกว่า 2
ก็เลือกแยกตัวประกอบเฉพาะรูปแบบที่ตรงกับ 2 เงื่อนไขนี้ แล้วก็หาค่า $a, k$ ออกมาเหมือนเดิมครับ