[B บ ....]

ใบ้การสร้างลำดับย่อยให้อีกซักนิดได้มั้ยครับ ใช้ infremum มั้ยครับ แบบ

Since $a_n \rightarrow 0$, there exists $i$ such that $a_i < a$. Choose $a_{n_1}$ such that $a_{n_1} < a , a - a_{n_1} < a - a_j$ for any $j$ with $a_j < a$. Since $a_{n_1} < a$, choose $n_2 > n_1$ such that $a_{n_2} < a - a_{n_1}$ and $ (a - a_{n_1}) - a_{n_2} < (a - a_{n_1}) - a_j$ for any $j > n_1$ and $a_j < (a - a_{n_1})$. Repeat the process.

Get $(a_{n_k})$ that each $a_k$ is the best closed to $a - \sum_{i=1}^{k-1} a_{n_i}$.

แต่มันน่าจะต้องเลือกให้ขึ้นกับ $\epsilon$ เพราะ ไม่งั้นไม่รู้จะแสดงยังไงว่าลำดับย่อยลู่เข้าสู่ $a$ จริง

แนะนำการสร้างลำดับหน่อยครับ