ผมใจดีแจก Hint ให้สำหรับโจทย์ชุดของผมนะครับ
ลองลาก $TD$ ไปตัด $\Omega$ อีกรอบและให้ $X$ เป็นจุดสัมผัสของ $\Gamma_a$ กับ $BC$ จะเห็นรูปที่คล้ายๆกัน
มีสองวิธีครับ
สร้าง Incircle พิจารณา Composition of Homothety
ลองแสดงว่า $AT_A$ เป็น isogonal ของจุดที่ลากเชื่อมจุดสัมผัส A-excenter กับด้าน BC โดยการใช้ Inversion หรืออาจจะใช้รูปข้อก่อนหน้าก็ได้ครับๆ
ตัดกันจุดเดียวอย่างนี้แนะนำ Ceva และ Trig Ceva ครับ
สร้าง B-excenter,C-excenter ลองแสดงว่า $I_b,M,I,N,I_c$ cyclic
ใช้ Lemma เต็มไปหมด
ต่อ $AQ$ ไปตัด $BC$ ที่ $D'$ จะได้ว่า $MD=MD'$
ให้ $N$ เป็น Midpoint $AB$ เราจะได้ว่า $MN,IC,EF$ concurrent
ว่างแล้วเดี๋ยวมาพิมพ์ต่อครับ