ยังไม่ได้คิดละเอียดครับ แต่เท่าที่คิดไว้คร่าวๆคือแสดงว่าฟังก์ชัน $f(x)=b^x-x$ มีจุดต่ำสุดสัมพัทธ์เพียงจุดเดียวและค่าต่ำสุดเป็นลบครับ(ตรงนี้แหละที่ต้องใช้เงื่อนไขของค่า $b$ ครับ) จากนั้นสังเกตว่า $\displaystyle{\lim_{x\to -\infty}f(x) = \infty}$ และ $\displaystyle{\lim_{x\to\infty}f(x)=\infty}$
ดังนั้นกราฟของ $f(x)$ จะตัดแกน $X$ ได้เพียงสองจุดเท่านั้นโดยอ้าง Intermediate Value Theorem ครับ
