วันนี้ ผมเห็นหนังสือเฉลย A-NET มีนาคม 2550 วางแผงแล้วล่ะครับ (ไม่รู้ว่า ผมรู้ช้าไปหรือเปล่านะ)
หลังจากลอง scan ส่วนที่เป็น Maths ก็ทำให้เข้าใจอารมณ์ของน้องๆทุกคนที่เข้ามาบ่นที่กระทู้นี้ครับ โดยเฉพาะที่บอกว่า....
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy
ปล ข้อสอบยากไม่ว่าเพราะยังไงมันก็มีคำตอบ ส่วนข้อสอบผิดไม่มีคำตอบมันเคืองเหมือนกันครับ เพราะว่าเสียเวลาคิดอย่างมาก(ทุกวินาทีมีความหมายครับ)
|
เท่าที่ผมดู รู้สึกจะไม่มีคำตอบ 2 ข้อ เหมือนกับข่าวที่ สกอ. บอกครับ และเป็น แคลคูลัสทั้ง 2 ข้อด้วย
ในความเห็นของผม ภาพรวมของ ANET MATHS คราวนี้ ก็อยู่ในเกณฑ์ไม่ยากเท่าไหร่ครับ แต่ข้อที่อึด ก็อึดเป็นบ้าเลย (เช่น ข้อเวกเตอร์แบ่งครึ่งมุม กับข้อที่ให้ข้อมูลเยอะเกิน แล้วให้หา ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยกับส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ฯลฯ)
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy
จากคุณPrachya ข้อ klm คิดตรงๆไม่ได้อ่า แหละ แต่เราก็มั่วๆเช็คช๊อยเอา เพราะค่า m ไม่มีเงื่อนไขอะไรให้หาได้ ผมว่าการหาสามารถใช้ความรู้เรื่องแคลได้ครับ
จาก kx^2 + ly^2 + 72x + 36y + 110 + m = 0 จัดการdiff แล้วจับสมการเท่ากับ0จะได้
2kx+72=0และ 2yl+36=0 ก็จะได้ k = -4 l=-4 (จากการเดาค่าหลายๆค่า)หวังว่าm คงเป็นไปตามกระบวนการนะครับ
|
สำหรับข้อที่ discuss กันข้างบนนี้ โจทย์เต็มๆ เป็นอย่างนี้ครับ
ถ้่า $ k,l,m $ เป็นจำนวนจริงที่ทำให้วงรี $ kx^2 + ly^2 - 72x - 24y + m = 0 $ มีจุดศูนย์กลางที่ (4,3) และสัมผัสแกน Y แล้ว ข้อใดผิด
1. ความยาวแกนเอกเท่ากัับ 12 หน่วย 2. ความยาวแกนโทเท่ากับ 8 หน่วย
3. ระยะห่างระหว่างโฟกัส เท่ากับ $4\sqrt{5}$ หน่วย 4. (2,6) อยู่บนวงรี
ความเห็นผมก็คือ ข้อนี้เป็น ข้อที่กินเวลาพอสมควร
อีกข้อที่ผมรู้สึกว่า กินแรงที่สุดในข้อสอบคราวนี้ น่าจะเป็น ข้อที่ผมเกริ่นไว้ข้างต้นแล้ว คำถามคือ
กำหนดให้ $ P(-8,5) , Q(-15,-19) ,R(1,-7) $ เป็นจุดบนระนาบ ถ้า $ \vec{v}= a\vec{i}+b \vec{j} $ เป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางขนานกับเส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่ง $ Q\hat{P} R $ แล้ว หาค่า $ \frac{a}{b}$
ผมคิดข้อนี้แบบใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ื์ ผสมตรีโกณมิติ ม.ต้น หน่อยๆ (ไม่รู้เหมือนกันว่า มีวิธีสั้นกว่านี้มั้ย)
มาถึงข้อที่ผมชอบบ้าง มีอยูู่๋ 4 ข้อครับ
1.กำหนดเหตุ
ก. เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นเซตว่าง ข. $ \forall x [ P(x) \rightarrow Q(x)]$
ค. $ \forall x [ Q(x) \vee R(x)]$ ง. $ \exists x [\sim R(x)]$
ผล ข้อใด valid
1. $ \exists x [P(x)]$ 2. $ \exists x [Q(x)]$ 3. $ \forall x [P(x)]$ 4.$ \forall x [Q(x)]$
Comment ข้อนี้ ผมสะดุดตา เพราะว่าแปลกกว่าข้อสอบสไตล์ให้เหตุผล ในหลายๆปี ที่ผมเคยเห็น
2. วงกลม C มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด และผ่านโฟกัสพาราโบลา $ (x-2)^2=8y $ โดยเส้นไดเรกตริกซ์ตัดวงกลม C ที่ P, Q ถ้า R อยู่บนพาราโบลาและห่างจากโฟกัส 4 หน่วย หาพื้นที่สามเหลี่ยม PQR
Comment ข้อนี้ ผมชอบเพราะ ไม่อึดมาก และก็ใช้ความเข้าใจในนิยาม ถึงจะทำข้อนี้ได้
3. ถ้าเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา $ 16x^2-9y^2+32x+36y=164 $ ตัดแกน X ที่ $ x_1 ,x_2 $ หาระยะห่างระหว่าง $ x_1, x_2 $
Comment ข้อนี้ ดูเผินๆอาจไม่มีอะไร เพราะมีสูตรสมการเส้นกำกับกราฟแบบสำเร็จรูป (ซึ่งผมไม่เคยจำได้
ต้อง derive สดๆ ตลอด) เพียงแต่ว่าข้อนี้ ผมมองว่า solve โดยใช้สมการสามเหลี่ยมคล้าย จะง่ายและเร็วที่สุดแล้วล่ะครับ สำหรับคนที่จำสูตรไม่ไ่ด้อย่างผม
4. ในการสอบคณิตศาสตร์ พบว่าคะแนนแจกแจงปกติ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ เท่ากัับ 6 สัมประสิทธิ์ควอไทล์เท่ากับ 0.6 หาคะแนนเฉลี่ยการสอบครั้งนี้
Comment ข้อนี้ ผมชอบที่สุดครับ เพราะถามสั้นๆ แต่มีอะไรน่าสนใจในวิธีคิดดีครับ