อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ใช้สูตรของอนุกรมเทย์เลอร์ง่ายกว่าเยอะครับเพราะคำนวณออกมาได้ทันที
|
.......แน่นอนครับ นักคณิตศาสตร์ที่คิดสูตรอนุกรมเทย์เลอร์ ผลงานของเขาอยู่ในระดับอัจฉริยะอย่างไม่ต้องสงสัย.......และถ้าใครรู้ตัวว่าเราสุดยอดแล้วทางพีชคณิต ผมก็สนับสนุนให้ทำวิธีนี้เต็มที่ครับ.........(ขอบคุณครับ)
........แต่สำหรับผู้ที่เริ่มฝึกฝนคณิตศาสตร์หรือบุคคลทั่วไปที่ไม่ได้มีต้นทุนทางคณิตศาสตร์อะไรมากมาย คือยังไม่มั่นใจในทักษะทางคณิตศาสตร์ที่ดีพอ หรือยังไม่รู้ทฤษฎีทางแคลคูลัสหรือยังไม่รู้เรื่องว่าหาอนุพันธ์ยังไง การหารสังเคราะห์ก็เป็นวิธีแบบบ้านๆวิธีหนึ่งในการหาผลหารและเศษจากการหารพหุนาม โดยผมจะยกตัวอย่างวิธีการหาดังนี้ครับ(คือใครที่ยังไม่รู้วิธีการหารสังเคราะห์ทำยังไงก็แนะนำให้ค้นคว้าอ่านในหนังสือคณิตศาสตร์ระดับช ั้นม4ของ สสวท. เรื่องจำนวนจริง หัวข้อการแยกตัวประกอบพหุนามด้วยวิธีการหารสังเคราะห์หรือหัวข้อทฤษฎเศษเหลืออะไรประมาณนี้แหละครับ......
........ตัวอย่างที่ 1 เป็นตัวอย่างการหารพหุนามที่มีดีกรี 6 หารด้วยพหุนามกำลังสองสัมบูรณ์ โดยวิธีการหารสังเคราะห์แบบขั้นบันได(อันนี้ผมตั้งชื่อเอาเองครับ อย่าคิดมากกัน) เริ่มจากเอาสัมประสิทธิ์ของพหุนามมาเรียงกันจากดีกรีมากไปน้อย พหุนามดีกรี6 ก็มีสัมประสิทธิ์6ตัว ถ้าตัวหารพหุนามเป็น $(x-1)^2$ ตัวหารสังเคราะห์จะเท่ากับ 1 แต่ถ้าเป็น $(x+2)^2$
ตัวหารสังเคราะห์จะเท่ากับ -2 กำลังสองก็หารไป 2 ครั้ง อธิบายมากไปก็จะยาวและ ดูตามรูปละกันครับ ......
........ตัวอย่างที่ 2 ก็โจทย์เดียวกันครับแต่เปลี่ยนตัวหารเป็น$(x-1)^3$ก็ใช้ 1 หารสังเคราะห์ 3 ครั้ง ตอนตอบก็คล้ายกับตัวอย่างที่ 1 ตามรูปข้างล่างครับ
........และขอตบท้ายด้วยวิธีพื้นฐานการตั้งหารยาวครับ ลองเปรียบเทียบกันดูว่าแบบไหนง่ายยากยังไงใครถนัดแบบไหนก็ตามสบายเลยครับ ลองเปรียบเทียบกันดู
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555
ยากแหะครับ
ที่เคยเจอคือใช้
$P(x)=(x-1)^2Q(x)+ax+b \rightarrow P(1)=a+b$
$P'(x)=2(x-1)Q(x)+(x-1)^2Q'(x)+a \rightarrow P'(1)=a$
แล้วก็แก้สมการ
(น่าจะวิธีคล้ายๆกับอนุกรมเทย์เลอร์แหละครับ)
|
เข้าใจครับ คนที่วิ่งเร็วอยู่แล้วจะมาให้วิ่งช้ามันก็เป็นเรื่องยาก แต่สำหรับคนที่เพิ่งเริ่มฝึกวิ่งฝึกเดิน แล้วยังไม่มั่นใจก็ลองฝึกวิ่งแบบช้าๆไปก่อนครับ แล้วถ้าเชี่ยวชาญมั่นใจขึ้นจะวิ่งให้เร็วยังไงก็พัฒนาการกันไปครับ......(ขอบคุณครับ)