รบกวนช่วยตรวจสอบด้วยนะครับ
ให้ $B_1,B_2,...,B_{\binom n6}$ เป็นสับเซตทั้งหมดของ $X$ ซึ่งมีสมาชิก $6$ ตัว
จะได้ว่า $A_i$ แต่ละตัว เป็นสับเซตของ $B_k$ ถึง $n-5$ เซต ดังนั้น มี $B$ อย่างน้อย 1 เซต ที่มีสับเซต $A$อย่างน้อย
$$\bigg\lceil\frac{(n-5)m}{\binom n6}\bigg\rceil$$
$$\geq\bigg\lceil\frac{(n-5)n(n-1)(n-2)(n-3)(4n-15)/600}{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/720}\bigg\rceil$$
$$=\bigg\lceil\frac 65\cdot \frac{4n-15}{n-4}\bigg\rceil$$
$$=\bigg\lceil\frac{24n-90}{5n-20}\bigg\rceil$$
$$=\bigg\lceil 5-\frac{n-10}{5n-20}\bigg\rceil$$
$$\geq5$$
$(\because 10<4n\quad\rightarrow n-10<5n-20 (>0)\quad\rightarrow \large\frac{n-10}{5n-20}\large<1)$
ซึ่งจะได้สิ่งที่โจทย์ต้องการครับ
