อสมการ
1). ให้ $ a,b,c>0 $ และ $a^2+b^2+c^2=1$ จงแสดงว่า
$ (\frac{1}{a^3(b+c)^5}+\frac{1}{b^3(c+a)^5}+\frac{1}{c^3(a+b)^5})^{\frac{1}{5}}\geqslant \frac{3}{2} $
2). $x,y,z>0$ จงแสดงว่า
$ \sqrt{\frac{x}{x+y}} + \sqrt{\frac{y}{y+z}} + \sqrt{\frac{z}{z+x}} \leqslant \frac{3}{\sqrt{2}} $
__________________
MD:CU
|