หัวข้อ: อสมการ
ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 24 มีนาคม 2017, 22:15
Nonpawit12345's Avatar
Nonpawit12345 Nonpawit12345 ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กรกฎาคม 2015
ข้อความ: 37
Nonpawit12345 is on a distinguished road
Default อสมการ

1). ให้ $ a,b,c>0 $ และ $a^2+b^2+c^2=1$ จงแสดงว่า
$ (\frac{1}{a^3(b+c)^5}+\frac{1}{b^3(c+a)^5}+\frac{1}{c^3(a+b)^5})^{\frac{1}{5}}\geqslant \frac{3}{2} $

2). $x,y,z>0$ จงแสดงว่า
$ \sqrt{\frac{x}{x+y}} + \sqrt{\frac{y}{y+z}} + \sqrt{\frac{z}{z+x}} \leqslant \frac{3}{\sqrt{2}} $
__________________
MD:CU
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้