อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Panithi Vanasirikul
คับผม ข้อต่อไป จงพิสูจน์ว่า เมื่อหยิบ จำนวนนับ 18 ติดกัน เเล้วไม่สามารถเเบ่งเป็น 2 เซ็ต เเล้วคูณกันได้ เท่ากันพอดี
|
สมมติมี 2 เซตที่ผลคูณเท่ากัน เทียบใน mod 19 ดูคับ จะได้ว่า 18 จำนวนเรียงกันหาร19ไม่ลง ดังนั้นจะคอนกับ 1 ถึง18 mod19 เทียบในผลคูณจากผลคูณเท่ากันจะสามารถเขียนในรูป x^2\equiv 18! mod19 จากวิลสัน 18!\equiv -1 mod19 จะได้ว่าx^2 \equiv -1 mod 19 ลองไล่ดูจะได้ว่าจะขัดแย้ง