[Thgx0312555]

ขอซ่อนไว้ก่อนละกันเผื่อใครมีไอเดียอย่างอื่น

Combi3

ทำคล้ายๆฟังก์ชันก่อกำเนิด
คือพิจารณาว่าโอกาสที่จะหยิบได้สีแดงเป็นจำนวน $r$ เท่ากับ สปส ของ $x^r$ ในพหุนาม

$P(x)=\dfrac{(2+x)(4+x)\cdots (2n+x)}{3 \ast 5 \ast \cdots \ast (2n+1)}$

โอกาสที่จะหยิบได้สีแดงเป็นจำนวนคี่จึงเท่ากับ $\dfrac{P(1)-P(-1)}{2} = \dfrac{n}{2n+1}$