อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Panithi Vanasirikul
ขอเเนวความคิด ฟังก์ชั่นข้อ 5 หน่อยคับ
|
Idea ของมันคือพิสูจน์ว่าถ้า $\forall x \forall y, f(\dfrac{x+y}{2}) \le \dfrac{f(x)+f(y)}{2} - k \left| x-y \right|$ แล้ว $\forall x \forall y, f(\dfrac{x+y}{2}) \le \dfrac{f(x)+f(y)}{2} - ck \left| x-y \right|$
เมื่อ $c$ เป็นอะไรสักอย่างที่มากกว่า $1$
แล้วก็ทำไปเรื่อยๆเป็นอนันต์ครั้งก็จะขัดแย้ง
แต่แน่นอนว่าการเขียนถ้าจะให้ดูดี อาจจะต้องใช้ supremum, infremum มาช่วย เขียนให้รัดกุมอาจจะยากเล็กน้อยครับ
ส่วนวิธีพิสูจน์ข้อความดังกล่าวก็ไล่ไปเรื่อยๆน่ะแหละ ตามแบบฉบับทั่วไป