อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut
5. สังเกตว่า $f(2n)(1+5f(n))=5f(n)f(2n+1)\implies 5f(n)\mid f(2n)$
แต่ $f(2n)<10f(n)$ จะได้ $f(2n)=5f(n)$ นั่นคือ $f(2n+1)=5f(n)+1$ ด้วย
ต่อมาให้ $n=(x_nx_{n-1}...x_1x_0)_{(2)}$ เป็นการเขียนในฐาน 2 จะได้ $f(n)=(x_nx_{n-1}...x_1x_0)_{(5)}$
จาก $2017=(31032)_{(5)}$
โดยใช้ combi นิดหน่อย จะได้ว่ามีจำนวนชุด $(a,b,c,d)$ ที่สอดคล้องอยู่ $\displaystyle{\binom{4}{3}\binom{4}{1}\binom{4}{0}\binom{4}{3}\binom{4}{2}}=384$ ชุด
|
มีเงื่อนไขว่า $a>b>c>d$ ด้วยนะครับ