[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ R-Tummykung de Lamar

$\large (a,b,c) \quad\text{(Identity)}$
$\large (a,c,b)=(b,c,a)\circ(b,a,c)$
$\large (b,a,c)=(b,a,c)$
$\large (b,c,a)=(b,c,a)$
$\large (c,a,b)=(b,c,a)\circ(b,c,a)$
$\large (c,b,a)=(b,a,c)\circ(b,c,a)$

ไม่แน่ใจว่านี่คือที่ต้องการรึเปล่าครับ แต่ถ้าใช่

ผมก็สงสัยต่อว่า ในกรณี 4 ตัวนั้น operation
$(1)\quad (b,c,d,a) $
$(2)\quad (b,a,c,d) $
ก็น่าจะเพียงพอสำหรับทุก $4!=24$ permutation แล้วนี่ครับ
(เพราะเราสามารถเลื่อนมาสลับที่ 2 ตำแหน่งแรกได้ ทำให้เราสามารถเปลี่ยนเป็นลำดับอะไรก็ได้)

สำหรับสามตัวแปร ผมหมายถึง แบบนี้แหละครับ

แต่สำหรับสี่ตัวแปรผมว่ายังไม่น่าจะครบ(แต่ยังหาไม่ได้ว่าตัวไหนที่ขาดหายไปเพราะต้องลองหาผลประกอบออกมาก่อน) เพราะว่าถ้าลองสังเกตดีๆเราจะพบว่า $(b,c,d,a)$ จะหาผลประกอบได้แค่สี่ครั้ง ต่อจากนั้นจะซ้ำกับของเดิม ในขณะที่ $(b,a,c,d)$ ทำได้แค่สองครั้ง แต่ผมก็ยังไม่กล้าสรุปฟันธงว่าได้ไม่ครบครับ ยังไงก็คงต้องลองหาออกมาให้หมดก่อน

ป.ล. คุณ Warut แสดงให้ดูแล้วครับว่าจริง สรุปว่าน้อง R-Tummykung de Lamar คิดถูกแล้วครับ