อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ napong
ผมงงตรงแทน x ด้วยx+2และแทนxด้วยx+6 แล้วดูสัมประสิทธิ์พจน์กําลังสูงสุด ได้ n=3 อ่ะครับ
|
จาก $(x+10)P(2x)=(8x-32)P(x+6)$
$(x+10)(a_n(2x)^n+a_{n-1}(2x)^{n-1}+...+ a_0)=(8x-32)(a_n(x+6)^n+a_{n-1}(x+6)^{n-1}+...+ a_0)$
$\Rightarrow 2^nx^{n+1}+b_nx^n+...+b_0=8x^{n+1}+b_nx^n+...+b_0$
ทีนี้ จากสัมประสิทธิ์ของแต่ละตัวต้องเท่ากัน (แต่ในที่นี่ดูแต่ตัวหน้าสุดก็พอครับ
) ได้ว่า
$2^n=8 \Rightarrow \boxed{n=3}$