สมมติว่า มีจำนวนจริง $a,b$ ที่่ทำให้ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$
$\Rightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b}$
$\Rightarrow (a+b)^2=ab$
$\Rightarrow a^2+ab+b^2=0$
$\Rightarrow a^2+b^2+(a+b)^2=0$
ทำให้ได้ว่า $a=0$ และ $b=0$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ เพราะ ทำให้ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ ไม่นิยาม
ดังนั้น ไม่มีจำนวนจริง $a,b$ ที่ทำให้ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$
02 กันยายน 2017 18:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai
|