[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ naamY

Determinant เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตเมทริกซ์จตุรัส และมีเรนจ์เป็นเซตของจำนวนจริง

ผมอยากทราบว่าเพราะอะไร โดเมนถึงเป็นเซตของเมทริกซ์จตุรัสหรอครับ และทำไมถึงบอกว่ามีเรนจ์เป็นเซตจำนวนจริง

ขอบคุณมากครับ

เพราะนักคณิตศาตร์นิยามให้ค่าของดีเทอร์มิแนนต์ต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้นครับ จริง ๆ เราจะนิยามว่าโดเมนเป็นเมทริกซ์ที่ไม่เป็นจัตุรัสก็ได้ครับ แต่ว่าถ้านิยามแล้ว ต้องคิดต่อไปว่าจะเอาไปคิดทฤษฎีบทต่าง ๆ ต่อยอดได้หรือไม่ ถ้าได้ก็คิดต่อไป แล้วถ้าคนนิยมมาก ก็จะแพร่หลายเองครับ

ส่วนเรนจ์เป็นจำนวนจริง หมายถึง ได้ผลลัพธ์ของดีเทอร์... เป็นจำนวนจริง

ถ้าจำไม่ผิด ในระบบจำนวนเชิงซ้อน น่าจะนิยามให้เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้นะครับ

คือทุกอย่างขึ้นอยู่เราจะนิยาม