[Supermath]

ข้อ 3.) $x^{2017} - 1 = (x-1)(x^{2016} + x^{2015} + ... + x + 1)$
ให้ $x^{2017}-1 $ เป็นจำนวนเฉพาะ $\therefore (x-1) >0\bigvee(x^{2016} + x^{2015} + ... + x + 1)>0$
พิสูจน์โดยข้อขัดแย้ง กรณี $x \not= 2$
จะได้ $(x-1)>1 , (x^{2016} + x^{2015} + ... + x + 1)>1$
จะได้ $x^{2017}-1 $ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
$\therefore x = 2$