ออกน่าสนใจหลายข้อเหมือนกันครับ
Let $ p^2 = m^2 +2n^2$ Then $p^2-m^2 = 2n^2$
Then Let $n=2n'$ (ขั้นตอนนี้อาจจะข้ามได้ครับ แต่ถ้ามีจะง่ายขึ้น)
1) $abx+cdy=(ab,cd)$
2) น่าจะ CRT อะครับ ไม่น่ามีอะไร แต่ตอนเขียนน่าจะยาวอยู่ครับ
3) หลักการเพิ่มเข้าตัดออก กับลองอ่านนิยามของ Mobius Function ดู
5) $x^2-25 \cdot 2^8 = 2^n$