ก็ต้องขอขอบคุณเจ้าของกระทู้นะครับที่เปิดช่องทางคำถามดีๆมาให้ ก็ขอแอบต่อยอดต่อเลยล่ะกันครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm
ถ้ากำหนดให้ด้านประกอบมุมยอดของสามเหลี่ยมมีค่าคงที่.......
"กำลังสองของความยาวเส้นมัธยฐานและกำลังสองของความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุมจะมีความสัมพันธ์กันแบบเชิงเส้น"
และยังพบอีกว่าส่วนสูง,ความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุมและความยาวเส้นมัธยฐานมีความสัมพันธ์กันแบบง่ายๆผ่านตัวแปร $\omega $ ทำให้สามารถสร้างสามเหลี่ยมเมื่อทราบค่าส่วนสูง,ความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุมและความยาวเส้นมัธยฐานเมื่อลากจากจุดยอดเดียวกันได้อย่างไม่ยา กนัก.....สิ่งนี้มีอยู่ในทฤษฎีทางเรขาคณิตบทไหนไหมครับผู้รู้  |
......ยกตัวอย่างนะครับถ้าสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านยาว 3,4และ5หน่วย เป็นการไม่ยากเกินไปที่เราจะหาความสูง(h),
ความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุม(p)และความยาวเส้นมัธยฐาน(m)ว่ามีระยะเท่ากับเท่าไหร่บ้าง โดยใช้ด้าน 5 หน่วยเป็นฐาน.....
.....ในทางกลับกันน่าจะเป็นการยากอยู่พอสมควรที่ถ้ากำหนดความสูง(h)เท่ากับ 12หน่วย,
ความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุม(p)เท่ากับ 13 หน่วยและความยาวเส้นมัธยฐาน(m)เท่ากับ 15หน่วย
แล้วถามว่าด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมยาวเท่าไหร่บ้าง......
.....วิธีทำ ลองไปคิดกันดูนะครับ เฉลยก็คือด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมยาว $a\approx 12.44,b\approx 24.44$
และ $c\approx 24.59$ ก็ขอให้ผู้รู้ทั้งหลายช่วยกันแย้งตรวจสอบดูคำตอบด้วยนะครับ.......
.....ส่วนวิธีที่ผมใช้หาได้สรุปเป็นสูตรแนบมาให้แล้วครับ ขอบคุณครับ