อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm
ข้อนี้ก็น่าสนใจ.....ข้อไหนไม่รู้ที่ว่า a+b+c=180 ....ให้หาอัตราการเปลี่ยนแปลงของผลคูณabcเทียบกับb...
ตรงที่ว่าสามรถถามได้เป็นอีกมุมมองประยุกต์กับสามเหลี่ยมได้เช่น....
ถามว่าในสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีผลบวกของมุมที่ฐานต่อมุมยอดเป็น 1:2 แล้ว
จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของผลคูณของมุมทั้งสามเทียบกับมุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่าใด...
กลับมาที่คำถามของน้องเจ้าของกระทู้....ไม่ควรรอช้าสร้างสมการออกมาเลย
....1)......$a+b+c=180$
.....2).....$\frac{a+b}{c} =\frac{1}{2} $
จากสองสมการรู้ค่า $b=-3$ หา $a=63,c=120$
จากสมการ 1)และ2)ดิฟทั้งสองข้างเทียบกับb
หา $\frac{da}{db} =-\frac{2}{3} $ และ $\frac{dc}{db}=\frac{2}{3} $
สุดท้ายดิฟ abc เทียบกับ b.....
ดิฟผลคูณ..... $\frac{d(abc)}{db} =bc\frac{da}{db}+ac+ab\frac{dc}{db}$
ก็น่าจะเห็นหนทางไปสู่คำตอบในที่สุด...ใช่ได้คำตอบ7674หรือไม่ครับถ้าคำตอบตรงกันก็น่าจะใช้ได้
|
$\frac{dc}{db} = 0$ ไม่ใช่เหรอครับ คิดอะไรผิดหรือเปล่าครับ
//คำตอบข้อนี้เท่ากับ $66 \times 120 = 7920$ ด้วยครับ