[คน-อ่อน-เลข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NaPrai

ข้อสี่ สำหรับค่า $\lim_{n \to \infty} a_n$ ทำแบบการหาค่า $B$ ในข้อสอง ซึ่งจะได้คำตอบคือ $\lim_{n \to \infty}a_n=\frac{1}{2}$
ต่อไปมาหาค่าของ $\lim_{n \to \infty}b_n$
\begin{align*}\lim_{n \to \infty}\frac{2n^2-3n+2}{\sqrt{n^4+2}} &= \lim_{n \to \infty}\sqrt{\frac{(2n^2-3n+2)^2}{n^4+2}} \\ &= \lim_{n \to \infty}\sqrt{\frac{4n^4-12n^3+17n^2-12+4}{n^4+2}} \\&=4\end{align*}
จากบบรทัดที่ 2 มายัง 3 ใช้สมบัติของการหาค่าลิมิตของเศษส่วนพหุนาม โดยพิจารณาเพียงพจน์ที่มีดีกรีสูงสุด
ดังนั้น $\lim_{n \to \infty}(a_n-b_n+2)=\frac{1}{2}-4+2=-\frac{3}{2}$

ลิมิต $b_n$ = 2 หรือเปล่าคะ