อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ inspire
รบกวนขอทราบวิธีคิดข้อ 19 กับ ข้อ 25
|
ข้อ 19. แบ่งกรณี ครับ
1 หลักมี 4 จำนวนคือ 2, 4, 6, 8
2 หลัก คู่คี่ มี 4x5 จำนวน คี่คู่มี 5x5 จำนวน รวม 45 จำนวน
3 หลัก แบ่งเป็น คี่คี่คู่, คี่คู่คี่, คู่คี่คี่, คู่คู่คู่
4 หลัก ขึ้นต้นด้วย 1 แบ่งเป็น 1คู่คู่คู่, 1คู่คี่คี่, 1 คี่คู่คี่, 1 คี่คี่คู่
4 หลัก ขึ้นต้นด้วย 2 ไล่เอาตรง ๆ
ข้อ 25. แทน $x = p - q$ ในสมการ กระจายแล้วจัดรูปได้เป็น $q^2+(1-3p)q+2p^2=0$
ใช้สูตรได้ $q = -\frac{3p-1 \pm \sqrt{1-6p+p^2}}{2}$
แต่ $p$ เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่าต้องมีจำนวนเต็ม $m$ ซึ่ง $1-6p+p^2 = m^2$
บวก 8 ทั้งสองฝั่ง แล้ว จัดเป็น $(p-m-3)(p+m-3)=8$
ให้ $p-m-3 = k, p+m-3 = \frac{8}{k}$
จะได้ $m = \frac{1}{2}(k+\frac{8}{k}+6)$ จากนั้นแทน $k=1,2,4,8,-1,-2,-4,-8$
แล้วกลับไปหา $q$ ที่ตั้งเอาไว้ จะมี $(p, q)$ สี่คู่อันดับ