อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bellcarnel
ขอบคุณมากครับ แต่หนังสือเล่มนี้ข้อนี้มันอยู่ใน ท.บ. นะครับ
|
สำหรับพีชคณิตข้อนี้ถ้าต้องการเฉพาะคำตอบหรือคะแนนก็คงต้องใช้ทักษะการแก้สมการลุยไปนะครับจะดีมาก
แต่ถ้าต้องการอรรถรส ระหว่างทำไปด้วย ผมจะแสดงให้ดูนะครับว่าเราสามารถใช้ทฤษฎีเศษเหลือได้อย่างไร
ลองสังเกตพหุนาม$(2x^2+11x+6)(2x^2+11x+13)$
ถ้าเราเลือกพหุนาม$2x^2+11x+5$หรือ$2x^2+11x+14$นำไปหารจะเหลือเศษ8พอดีเพราะว่า
$(2x^2+11x+6)หารด้วย(2x^2+11x+5)เหลือเศษ1$
$(2x^2+11x+13)หารด้วย(2x^2+11x+5)เหลือเศษ8$และ
$(2x^2+11x+6)หารด้วย(2x^2+11x+14)เหลือเศษ-8$
$(2x^2+11x+13)หารด้วย(2x^2+11x+14)เหลือเศษ-1$
ผลก็คือได้สมการ $(2x^2+11x+14)(2x^2+11x+5)=0$
หารากสมการได้$x=-\frac{7}{2} ,-2,-\frac{1}{2} ,-5$