ในทัศนะของผมคนตัวเล็กที่ชอบคณิตศาสตร์... อัตราส่วนทองคำเป็นค่าคงที่ค่าหนึ่งทึ่มีลักษณะเช่นเดียวกับค่าพาย$\pi $คือค่าพายเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางซึ่งค่าคงที่พายนี้มีอยู่ในวัตถุที่มีรูปเรขาคณิตเป็นวงกลมซึ่งในธรรม ชาติก็มีอยู่หลายอย่างด้วยกัน
....ส่วนอัตราส่วนทองคำก็เป็นค่าคงที่เหมือนกันคือเป็นอัตราส่วนตามนิยามทางคณิตศาสตร์ที่ทราบกัน แต่มีข้อสังเกตในมุมมองหนึ่งที่ว่าค่าคงที่นี้เกี่ยวข้องกับลำดับฟิโบนาชีซึ่งลำดับนี้เป็นที่ทราบกันว่ามีอยู่ในธรรมชาติของวัตถุหลายส ิ่งโดยเฉพาะในขอบข่ายทางชีววิทยา...
สมมติว่า $\varphi =ค่าคงที่อัตราส่วนทองคำ$
จะได้ว่า $\varphi$ เป็นรากของสมการพหุนาม $x^n-f_nx-f_{n-1}=0$ด้วยเมื่อ nเป็นจำนวนนับ
และ$f_nเป็นพจน์ที่nของลำดับฟิโบนาชี$เช่น
พหุนาม$x^2-x-1=0,x^3-2x-1=0,x^4-3x-2=0, x^5-5x-3=0หรือx^6-8x-5=0$
ต่างก็มีรากสมการค่าหนึ่งเป็นค่าคงที่อัตราส่วนทองคำ$\varphi $เหมือนกัน
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
|