อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung
แบบนี้ได้มั้ยครับ มันสั้นแปลก ๆ
แทน $x=y$ ได้ $f(2x)=2f(x)-x+f(f(x))$
แต่ $f(2x)=2f(x)$
ดังนั้น $f(f(x))=x$
แทน $x=1$ ได้ $f(y+1)=f(f(y))+1=y+1$
ดังนั้นมีคำตอบเดียวคือ $f(x)=x$
|
ตอนแรกผมคิดแบบที่พิมพ์ไปแต่มีต่อด้วยแบบนี้
จากสมการล่าสุดได้ว่า $f(x+1)=x+1$
แทน $y=1$ ได้ $f(x+1)=2f(x)-x+1$
ดังนั้น $x+1=2f(x)-x+1$
$f(x)=x$
แบบนีี้ (คิดว่า) น่าจะโอเคแล้ว
ตอนตอบครั้งแรกผมตัดช่วงหลังทิ้งไปเพราะดูอีกทีเห็น $f(y+1)=y+1$ ก็น่าจะสรุปได้เลยว่า $f(x)=x$ ก็เลยตัดจบตรงนั้นเลย
พอคุณจูกัดเหลียงบอกก็เลยอ๋อว่ามันตัดไม่ได้นี่นา
